a)

GiảiTheo đề bài ta có:abc + ab + a = 874﴾ 100a + 10b + c ﴿ + ﴾ 10a + b ﴿ + a = 874111a + 11b + c = 874 ﴾ 1 ﴿Từ ﴾ 1 ﴿ suy ra 6 < a < 8Vậy a = 7Thay a = 7 vào ﴾ 1 ﴿ ta được:11b + c = 874 – 777 = 97 ﴾ 2 ﴿Từ ﴾ 2 ﴿ suy ra 7 < b < 9Vậy b = 8Thay b = 8 vào ﴾ 2 ﴿ ta được:88 + c = 97c = 97 – 88 = 9Vậy a = 7, b = 8, c = 9Ta có:abc + ab + a = 874789 + 78 + 7 = 874

b)

c﴿ => 100a + 10b + c + 10a + b + a = 1037=> 111a + 11b + c = 1037Nhận xét: 111a < 1037 => a < 10Hơn nữa, 11b + c < 11.10 + 10 = 120 => 1037 < 120 + 111a => 111a > 1037 ‐ 120 = 917 => a > 8 mà a < 10nên a = 9=> 999 + 11b + c = 1037=> 11b + c = 38 => 11b < 38 => b < 4 hơn nữa c lớn nhất bằng 9 nên 11b nhỏ nhất là 38 ‐ 9 = 28 tức là 11b > 28 => b > 2vậy b = 3=> c = 5Vậy abc = 935

c)Ta có: abc = 11 x ﴾a+b+c﴿=> a x 100 + b x 10 + c = 11 x a + 11 x b + 11 x c=> 89 x a = b + 10 x cVì b; c lớn nhất là 9 nên a = 1 ﴾Chỉ có thể bằng 1﴿Khi đó: 89 = b + 10 x c=> b = 89 ‐ 10 x cVì b không thể số "âm" và b không thể có 2 chữ số nên c = 8 ﴾Chỉ có thể bằng 8﴿.Khi đó b = 89 ‐ 10 x 8 = 9 => b = 9Vậy abc= 198

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN