Câu hỏi của Đõ Phương Thảo

Question

cho x,y,z là các số thực dương

$\frac{1}{x^2 yz} \frac{1}{y^2 zx} \frac{1}{z^2 xy}\le\frac{x y z}{xyz}$

Tan Thuy Hoang · Accepted Answer

Áp dụng BĐT AM - GM ta có:

$VT\le\frac{1}{2x\sqrt{yz}} \frac{1}{2y\sqrt{zx}} \frac{1}{2z\sqrt{xy}}=\frac{\sqrt{xy} \sqrt{yz} \sqrt{zx}}{2xyz}\le\frac{x y z}{2xyz}=VP\left(đpcm\right)$Câu trả lời: Áp dụng BĐT AM - GM ta có:

$VT\le\frac{1}{2x\sqrt{yz}} \frac{1}{2y\sqrt{zx}} \frac{1}{2z\sqrt{xy}}=\frac{\sqrt{xy} \sqrt{yz} \sqrt{zx}}{2xyz}\le\frac{x y z}{2xyz}=VP\left(đpcm\right)$

Violympic toán 9

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN