Một xe đạp đang đi với vận tốc 10,8(km/h)thì xuống dốc nhanh dần đều với gia tốc 0,3 (m/s2) cùng lúc đó 1 ô tô lên dốc với vận tốc ở chân dốc là 18 (km/h) đi được 120m thì vận tốc ô tô là 7m/s .Biết dốc dài 720m .lập pt chuyển động của 2 xe ,tìm vị trí và thời điểm 2 xe gặp nhau ?. Tìm quãng đường ô tô đi đc từ chân dốc đến điểm gặp nhau?
Chọn hệ quy chiếu có gốc tọa độ tại điểm ô tô bắt đầu lên dốc, chiều dương là chiều chuyển động của ô tô, gốc thời gian lúc ô tô bắt đầu lên dốc
\(10,8km/h=3m/s;18km/h=5m/s\)
Phương trình chuyển động của xe đạp
\(x_1=x_{01}+v_{01}t+\frac{1}{2}at^2=720-3t-\frac{3}{20}t^2\)
Gia tốc của ô tô \(a=\frac{v^2-v^2_0}{2s}=\frac{7^2-5^2}{2.120}=0,1\left(m/s^2\right)\)
Phương trình chuyển động của ô tô
\(x_2=x_{02}+v_{02}t+\frac{1}{2}at^2=5t+\frac{1}{20}t^2\)
Khi hai xe gặp nhau ta có
\(x_1=x_2\Leftrightarrow720-3t-\frac{3}{20}t^2=5t+\frac{1}{20}t^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{5}t^2+8t-720=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=43,25\\t=-83,25\left(l\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow t=43,25\left(s\right)\)
Vị trí hai xe gặp nhau là \(x_1=x_2=309,78\left(m\right)\)
Quãng đường ô tô đi từ chân dốc đến điểm gặp nhau là \(309,78\left(m\right)\)
(x:m; t:s).Vận tốc tức thời của chất điểm lúc t = 2s là A. 28 m/s. B. 18 m/s. C. 26 m/s. D. 16 m/s.
