Question

cho hình chóp sabcd có đáy là hình bình hành, gọi G là trọng tâm tam giác SAD, gọi M thuộc cạnh cd hỏa mãn 3MD=CD. cmr MG//( SBC)

Answer 1

Gọi N là trung điểm AD

Trong mặt phẳng (ABCD), qua M kẻ đường thẳng song song BC cắt CN tại P \(\Rightarrow MP//BC//AD\) (1)

Áp dụng Talet: \(\frac{CP}{CN}=\frac{CM}{CD}=\frac{2}{3}\)

Trong tam giác SNC, ta có: \(\frac{SG}{NS}=\frac{CP}{NC}=\frac{2}{3}\Rightarrow GP//SC\) (Talet đảo) (2)

Từ (1); (2) \(\Rightarrow\left(MNG\right)//\left(SAC\right)\)

\(\Rightarrow MG//\left(SAC\right)\)