Cho nửa đg tròn tâm O, đg kính BC và một điểm A trên nửa đường tròn ( A khác B và C). Hạ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A dựng hai nửa đg tròn đg kính HB và HC, chúng lần lượt cắt AB và AC tại E và F
a) AE.AB=AF.AC
b) EF là tiếp tuyến chung hai nửa đường tròn đường kính HB và HC
c) gọi I và K lần lượt là 2 điểm đối xứng với H qua AB và AC. Chứng minh rằng 3 điểm I,A,K thẳng hàng
Mong các giúp đỡ mình, chiều nay mình phải nộp rồi
cho điểm A nằm ngoài đg tròn (O;R). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đg tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a. C/m AO vuông góc BC tại H
b. C/m OH.OA=OA2-AB2
c. Kẻ đg kính CD của đg tròn (O), kẻ BK vuông góc CD tại K. C/m BC là tia phân giác của góc ABK [cần giải]
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành 2 nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng :
a) \(\widehat{COD}=90^0\)
b) CD = AC +BD
c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn
Cho nửa (O;R) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứ nửa đường tròn từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt ở C và D.
a)Chứng minh AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính BC
b)Gọi giao điểm của CO với AM là I;OD cắt BM tại K
Chứng minh MO=IK
c)Chứng minh khi M chạy trên nửa đường tròn thì trung điểm J của MO chạy trên 1 đường cố định
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By theo thứ tự ở C, D. Gọi N là giao điểm của AD và BC, H là giao điểm của MN và AB. Chứng minh rằng :
a) \(MN\perp AB\)
b) \(MN=NH\)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC và điểm A nằm trong nửa đường tròn (A\(\ne\) B,C). Kẻ AH\(\perp\)BC (H\(\in\)BC). Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A vẽ 2 nửa đường tròn , đường kính HB và HC. Chúng cắt AB và AC ở E và F.
a, Chứng Minh: AE.AB=AF.AC
b, Chứng Minh: EF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH
c, Gọi I và K là 2 điểm của H qua AB và AC. Chứng Minh I,A,K thẳng hàng.
d, IK cắt tiếp tuyến kẻ từ B của (O) tại M. Chứng Minh: MC,AH,EF đồng qui.
- Mọi người ơi giúp em với ! EM Cảm Ơn Nhiều Ạ !
Cho △ABC vg tại A, đg cao AH (H ϵ BC). Biết AB= 6cm, AC= 8cm.
a) Tính AH
b) Vẽ đg tròn (O) đg kính AC, gọi M là trung điểm của AB. C/m MH là tiếp tuyến của đg tròn (O)
c) Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại E và cắt đg tròn (O) tại D. C/m AB.EC = EH.BC
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N
a) Tính số đo góc MON
b) Chứng minh rằng MN = AM + BN
c) Chứng minh rằng \(AM.BN=R^2\) (R là bán kính của nửa đường tròn)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C nằm trên nửa đường tròn sao cho. Tia AC cắt tiếp tuyến kẻ từ B với nửa đường tròntại D.
a, Chứng minh \(BC^2\).= AC . CD
b, Cho bán kính đường tròn (O) là 4cm. Tính BD.
