Lời giải:
a) Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông sau:
Tam giác vuông $ABC$, đường cao $AH$:
$BH.CH=AH^2(1)$
Tam giác vuông $HAB$, đường cao $HD$:
$AD.AB=AH^2(2)$
Tam giác vuông $HAC$, đường cao $HE$:
$AE.AC=AH^2(3)$
Từ $(1);(2);(3)\Rightarrow AD.AB=AE.AC=BH.CH$
Ta có đpcm.
b)
Tứ giác $ADHE$ có 3 góc vuông $\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{E}=90^0$ nên $ADHE$ là hình chữ nhật
$\Rightarrow DE=AH(4)$
Mà $\frac{AH}{AB}=\sin B=\frac{AC}{BC}=\cos C$
$\Rightarrow AH=AB\cos C(5)$
Từ $(4); (5)\Rightarrow DE=AB\cos C$ (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình vẽ:
