Question

từ 0 đến 6 có thể lập được bnhiêu số tự nhiên gồm 5 cs khác nhau trong đó có chứa cs4?

Answer 1

Chọn 4 chữ số từ 6 chữ số còn lại: \(C_6^4=15\) cách

Hoán vị 5 chữ số: \(5!=120\) cách

Tổng cộng có: \(15.120=1800\) số

Trường hợp số 0 đứng đầu: \(C_5^3.4!=240\) số

Vậy có: \(1800-240=1560\) số thỏa mãn

Answer 2

Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{a_1a_2a_3a_4a_5}$

Nếu $a_1=4$. Sắp xếp 6 số $0,1,2,3,5,6$ vào 4 vị trí còn lại có $A^4_6$ cách xếp

Ta lập được $A^4_6=360$ số thỏa mãn.

Nếu $a_1\neq 4$:

Khi đó số 4 có 4 vị trí có thể lựa chọn. Đối với mỗi vị trí của số 4 ta thấy: $a_1$ có 5 cách chọn ($a_1\neq 1,4$). Ba vị trí còn lại có $A^3_5$ cách chọn

Ta lập được 4.5.A^3_5=1200$ số

Tóm lại có $1560$ số có thể lập được.