Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

oooloo

Tìm m để parabol y = x2 cát đường thẳng y = (2m-3)x + m2 - 3m tại 2 điểm phân biệt có hoành độ a, b thỏa mãn 1 < a < b < 6.

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 10 2020 lúc 22:31

Bài toán tương đương: tìm m để pt \(x^2-\left(2m-3\right)x-m^2+3m=0\) có 2 nghiệm pb thỏa mãn \(1< x_1< x_2< 6\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(2m-3\right)^2-4\left(-m^2+3m\right)>0\\f\left(1\right)=1-\left(2m-3\right)-m^2+3m>0\\f\left(6\right)=36-6\left(2m-3\right)-m^2+3m>0\\1< \frac{x_1+x_2}{2}< 6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8m^2-24m+9>0\\-m^2+m+4>0\\-m^2-9m+54>0\\2< 2m-3< 12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{6+3\sqrt{2}}{4}< m< \frac{1+\sqrt{17}}{2}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Miner Đức
Xem chi tiết
tơn nguyễn
Xem chi tiết
Rồng Xanh
Xem chi tiết
Phong Trần
Xem chi tiết
Thanh An
Xem chi tiết
Annie Scarlet
Xem chi tiết
tơn nguyễn
Xem chi tiết
MRBEAST??
Xem chi tiết
anh phuong
Xem chi tiết