Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Easylove

đường thẳng \(y=\left(2m-3\right)x+m-3\) cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất d. tìm d?

Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 23 tháng 10 2020 lúc 15:55

\(y=m\left(2x+1\right)-3x-3\Leftrightarrow-m\left(2x+1\right)+3x+y+3=0\)

\(\Rightarrow\) đường thẳng luôn đi qua điểm cố định \(M\left(-\frac{1}{2};-\frac{3}{2}\right)\)

Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên đường thẳng

\(\Rightarrow OH=d\)

Theo định lý đường xiên - đường vuông góc ta luôn có:

\(OH\le OM\Rightarrow OH_{max}=OM\) khi \(H\equiv M\)

\(OM=\sqrt{\left(-\frac{1}{2}\right)^2+\left(-\frac{3}{2}\right)^2}=\frac{\sqrt{10}}{2}\Rightarrow d=\frac{\sqrt{10}}{2}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN