Lời giải:
a)
ĐTHS $y=2x$ màu xanh lá
ĐTHS $y=-2x+5$ màu xanh dương
ĐTHS $y=\frac{2}{3}x-4$ màu đỏ.
b) Thay $x_M,y_M$ xem thỏa mãn hàm số nào thì $M$ thuộc ĐTHS đó.
Ta thấy: \(-8=\frac{2}{3}.(-6)-4\) nên $M$ thuộc ĐTHS $y=\frac{2}{3}x-4$
c)
Gọi giao điểm của đt $y=\frac{2}{3}x-4$ với trục Ox, Oy lần lượt là $A,B$
$x_A=(y_A+4).\frac{3}{2}=4.\frac{3}{2}=6$
$y_B=\frac{2}{3}x_B-4=0-4=-4$
Áp dụng công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông, nếu gọi $d$ là khoảng cách từ $O$ đến đt $y=\frac{2}{3}x-4$ thì:
$\frac{1}{d^2}=\frac{1}{|x_A|^2}+\frac{1}{|y_B|^2}=\frac{1}{6^2}+\frac{1}{4^2}$
$\Rightarrow d=\frac{12\sqrt{13}}{13}$ (đvđd)
d)
PT hoành độ giao điểm:
$-2x+5=\frac{2}{3}x-4$
$\Rightarrow x=\frac{27}{8}$
$y=-2x+5=-2.\frac{27}{8}+5=\frac{-7}{4}$
Vậy tọa độ giao điểm 2 ĐTHS trên là $(\frac{27}{8}, \frac{-7}{4})$
