Question

Từ 9 chữ số 1,1,1,1,1,2,3,4,5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số lập từ 9 số đã cho?

Answer 1

Đồng nghĩa "từ các chữ số 1,2,3,4,5 lập được bao nhiêu số có 6 chữ số sao cho số 1 có mặt không có 5 lần, các chữ số khác có mặt không quá 1 lần"

Giả sử số 1 có mặt k lần với \(2\le k\le5\)

Chọn \(6-k\) số từ 4 chữ số còn lại: \(C_4^{6-k}\) cách

Hoán vị 6 chữ số: \(\frac{6!}{k!}\) cách

Vậy có: \(\sum\limits^5_{k=2}C_4^{6-k}.\frac{6!}{k!}=1044\) số