Tứ giác

Lê Kiều Trinh

Cho tam giác ABC , có M,N,D lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC

a) Chứng minh BCMN là hình thang

b) Chứng minh BDNM là hình bình hành

c) Gọi I là trung điểm MN. Chứng minh rằng A,I,D thẳng hàng

mình cần gấp nhá, mình tick cho

Kiều Vũ Linh
22 tháng 10 2020 lúc 10:40

Tứ giác

a) Do M là trung điểm AB (gt)

N là trung điểm AC (gt)

\(\Rightarrow\) MN là đường trung bình của \(\Delta\)ABC

\(\Rightarrow\) MN // BC

Xét tứ giác BCNM có:

MN // BC (cmt)

\(\Rightarrow\) BCNM là hình thang

b) Do MN // BC (cmt)

\(\Rightarrow\) MN // BD

Do MN là đường trung bình của \(\Delta\)ABC (cmt)

\(\Rightarrow\) MN = \(\frac{BC}{2}\)

Do D là trung điểm của BC (gt)

\(\Rightarrow\) BD = MN = \(\frac{BC}{2}\)

Xét tứ giác BDNM có:

MN // BD (cmt)

MN = BD = \(\frac{BC}{2}\) (cmt)

\(\Rightarrow\) BDNM là hình bình hành (dấu hiệu 3)

c) Do D là trung điểm BC (gt)

N là trung điểm AC (gt)

\(\Rightarrow\) DN là đường trung bình của \(\Delta\)ABC

\(\Rightarrow\) DN = \(\frac{AB}{2}\) và DN // AB

Do DN // AB (cmt)

\(\Rightarrow\) DN // AM

Do M là trung điểm AB (gt)

\(\Rightarrow\) AM = DN = \(\frac{AB}{2}\)

Xét tứ giác AMDN có:

AM // DN (cmt)

AM = DN = \(\frac{AB}{2}\) (cmt)

\(\Rightarrow\) AMDN là hình bình hành

Do I là trung điểm MN (gt)

Mà AD và MN là hai đường chéo của hình bình hành AMDN

\(\Rightarrow\) I là trung điểm AD

Vậy A, I, D thẳng hàng.

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Lê Kiều Trinh
21 tháng 10 2020 lúc 20:59

giúp mình vs ạ

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
linhlinh
Xem chi tiết
Trần Hương Trà
Xem chi tiết
Phương Thảo Nguyễn
Xem chi tiết
Hương
Xem chi tiết
Hương
Xem chi tiết
Hương
Xem chi tiết
Hương
Xem chi tiết
Chi Đào
Xem chi tiết
Thai Hoang
Xem chi tiết