Ta có: \(a\left(b-c\right)^3+b\left(c-a\right)^3+c\left(a-b\right)^3\)
\(=a\left(b^3-3b^2c+3bc^2-c^3\right)+b\left(c^3-3c^2a+3ca^2-a^3\right)+c\left(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\right)\)
\(=ab^3-3ab^2c+3abc^2-ac^3+bc^3-3abc^2+3a^2bc-a^3b+a^3c-3a^2bc+3ab^2c-cb^3\)
\(=ab^3-ac^3+bc^3-a^3b+a^3c-cb^3\)
\(=ab^3-a^3c-cb^3+bc^3-ac^3-a^3b\)
Tới đây bí rồi
Phân tích đa thức thành nhân tử: \(A=\left(a+b+c\right).\left(bc+ca+ab\right)-abc\)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \(\left(a+b+c\right)^3-\left(a+b-c\right)^3-\left(b+c-a\right)^3-\left(c+a-b\right)^3\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(\left(x^2+y^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3-\left(y^2+z^2\right)^3\)
b) \(a.\left(b+c\right)^2.\left(b-c\right)+b.\left(c+a\right)^2.\left(c-a\right)+c.\left(a+b\right)^2.\left(a-b\right)\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(\left(x^2+y^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3-\left(y^2+z^2\right)^3\)
b) \(a.\left(b+c\right)^2.\left(b-c\right)+b.\left(c+a\right)^2.\left(c-a\right)+c.\left(a+b\right)^2.\left(a-b\right)\)
c) \(a^3.\left(b-c\right)+b^3.\left(c-a\right)+c^3.\left(a-b\right)\)
Phaan tích đa thức thành nhân tử: \(\left(a+b+c\right)^3-\left(a+b-c\right)^3-\left(b+c-a\right)^3-\left(c+a-b\right)^3\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(a.\left(b-c\right)^3+b.\left(c-a\right)^3+c.\left(a-b\right)^3\)
Phân tích đa thức thành nhân tử: \(\left(a+b+c\right)^3-\left(a+b-c\right)^3-\left(b+c-a\right)^3-\left(c+a-b\right)^3\)
Phân tích đa thức thành nhân tử: \(\left(a+b+c\right)^3-\left(a+b-c\right)^3-\left(b+c-a\right)^3-\left(c+a-b\right)^3\)
Phân tích đa thức thành nhân tử :
\(A=\left(x^2+y^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3-\left(y^2+z^2\right)^3\)
