Lời giải:
$4m^6+m^4-5=0$
$\Leftrightarrow 4(m^6-1)+(m^4-1)=0$
$\Leftrightarrow 4(m^2-1)(m^4-m^2+1)+(m^2-1)(m^2+1)=0$
$\Leftrightarrow (m^2-1)[4(m^4-m^2+1)+(m^2+1)]=0$
$\Leftrightarrow (m^2-1)(4m^4-3m^2+5)=0$
Dễ thấy $4m^4-3m^2+5=(2m^2-1)^2+m^2+4>0$ với mọi $m$
Do đó $m^2-1=0$
$\Leftrightarrow m=\pm 1$
Vậy pt có nghiệm $m=\pm 1$
1) Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2+xy-4x+2y=2\\x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)=4\end{matrix}\right.\)
2) Giải phương trình
\(\sqrt{x^2-5x+4}+2\sqrt{x+5}=2\sqrt{x-4}+\sqrt{x^2+4x-5}\)
3) Tính giá trị của biểu thức
\(A=2x^3+3x^2-4x+2\)
Với \(x=\sqrt{2+\sqrt{\dfrac{5+\sqrt{5}}{2}}}+\sqrt{2-\sqrt{\dfrac{5+\sqrt{5}}{2}}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}-1\)
4) Cho x, y thỏa mãn:
\(\sqrt{x+2014}+\sqrt{2015-x}-\sqrt{2014-x}=\sqrt{y+2014}+\sqrt{2015-y}-\sqrt{2014-y}\)
Chứng minh \(x=y\)
Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{4}{5}\\\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
Tìm giá trị của a và b để phương trình ax - by = 4 đi qua 2 điểm A(2;3) và B(-1;2)
Cho phương trình x2-2x+m-3_0
a giải phương trình khi m_-5
b tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn điều kiện x1_ 3x2
Giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}\left|xy-4\right|=8-y^2\\xy=2+x^2\end{cases}}\)
cho phương trình : x2 -20x+m+5=0 (*)với m là tham số
a, giải phương trình (*) m=4
b, tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1,x2 là các số nguyên tố
Giải các hệ phương trình sau:a) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-y\right)^2-6x+3y=0\\x+2y=0\end{matrix}\right.\);b) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{\dfrac{2x-y}{x+y}}+\sqrt{\dfrac{x+y}{2x-y}}=2\\3x+y=14\end{matrix}\right.\)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai người cùng làm chung công việc hoàn thành trong 4 ngày. Nếu mỗi tổ làm riêng thì thời gian hoàn thành của người thứ hai ít hơn thời gian hoàn thành của người thứ nhất là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc?
giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ
