Lời giải:
Bình phương 2 vế ta có:
$3-\cos x+\cos x+1-2\sqrt{(3-\cos x)(\cos x+1)}=4$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{(3-\cos x)(\cos x+1)}=0$
$\Leftrightarrow (3-\cos x)(\cos x+1)=0$
Nếu $3-\cos x=0\Rightarrow \cos x=3$ (vô lý vì $\cos x\in [-1;1]$)
Nếu $\cos x+1=0$
$\Leftrightarrow \cos x=-1\Rightarrow x=\pm \pi+2k\pi$ với $k$ nguyên.
Giải phương trình :
\(2\cos3x.\cos x+\sqrt{3}\left(1+\sin2x\right)=2\sqrt{3}\cos^2\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)\)
giải phương trình:
\(8\cos^2x-2\cos x-6-2\sqrt{3}\cos x=\frac{-1}{\cos x}\)
Giải phương trình :
\(\sqrt{3}\left(\sin x-\cos x\right)^2+2\cos^2-1-\sqrt{3}=0\)
giải phương trình
\(\sin x\sqrt{1+2\sin x}=\cos2x\)
\(\sin\left(\frac{5x}{2}-\frac{\pi}{4}\right)-\cos\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}\cos\frac{3x}{2}\)
\(3\sqrt{\tan x+1}\left(\sin x+2\cos x\right)=5\left(\sin x+3\cos x\right)\)
\(\sqrt{2}\left(\sin x+\sqrt{3}\cos x\right)=\sqrt{3}\cos2x-\sin2x\)
\(\sin2x\sin4x+2\left(3\sin x-4\sin^2x+1\right)=0\)
giải phương trình sau
Sin2x -\(\sqrt{3}\) cos 2x =\(\sqrt{2}\)
Giải phương trình \(4\cos^2x+3\tan^2x-4\sqrt{3}\cos x+2\sqrt{3}\tan x+4=0\)
Giải phương trình :
\(2+\sqrt{3}\left(\sin2x-3\sin x\right)=\cos2x+3\cos x\)
Giải phương trình :
\(\frac{\sin x-2\sqrt{3}\cos^2\frac{x}{2}+\sqrt{3}}{2\sin x+\sqrt{3}}=0\)
Giải phương trình:
\(\dfrac{\sqrt{3}}{Cos^2x}+\dfrac{4+2Sin2x}{Sin2x}-2\sqrt{3}=2\left(Cotx+1\right)\)
