Bài 2. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTO

Phạm Tất Đạt

Cho tam giác ABC, E là trung điểm AB và F thuộc cạnh AC thỏa mãn AF = 2FC.
a) Gọi M là trung điểm BC và I là điểm thỏa mãn 4EI = 3FI. Cminh 3 điểm A, M, I thẳng hàng.
b) Lấy điểm K là trung điểm EF. Tìm P thuộc BC sao cho A, K, P thẳng hàng.

Giải câu B thôi Ạ Đang Bí câu B mong thánh nhân xuống Giúp (Giải câu b ts đoạn \(\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AK}\) Rồi m không biết khử m bằng cách nào thánh nhân nào giúp làm rõ cho em cái phần đó nhé thanks nhiều)

Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 10 2020 lúc 18:40

\(\overrightarrow{AK}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AE}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AF}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)

Gọi P là điểm trên BC sao cho \(\overrightarrow{BP}=k.\overrightarrow{BC}\)

\(\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BP}=\overrightarrow{AB}+k.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{k}.\overrightarrow{BA}+k.\overrightarrow{AC}\)

\(=\left(1-k\right)\overrightarrow{AB}+k\overrightarrow{AC}=3k\left(\frac{1-k}{3k}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}\right)\)

A;K;P thẳng hàng khi và chỉ khi: \(\frac{1-k}{3k}=\frac{1}{4}\Rightarrow k=\frac{4}{7}\)

Vậy điểm P thỏa mãn \(\overrightarrow{BP}=\frac{4}{7}\overrightarrow{BC}\) thì A;K;P thẳng hàng

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Luân Đinh Tiến
Xem chi tiết
Văn Quyết
Xem chi tiết
Phạm Nguyễn Thanh Tâm
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Thanh Nguyễn
Xem chi tiết
Phạm Nguyễn Thanh Tâm
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Yến
Xem chi tiết
Chu Xuân Quý
Xem chi tiết