Chương I: VÉC TƠ

Thiên Yết

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB. Gọi I là giao của AD,EF.

Đặt \(\overrightarrow{u}=AD\); \(\overrightarrow{v}=AF\)

Hãy biểu diễn \(\overrightarrow{AI},\overrightarrow{AG},\overrightarrow{DE},\overrightarrow{DC}\) theo \(\overrightarrow{u};\overrightarrow{v}\)

Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 10 2020 lúc 12:51

Do EF là đường trung bình tam giác ABC \(\Rightarrow I\) là trung điểm AD

\(\overrightarrow{AI}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{u}\)

\(\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AD}=\frac{2}{3}\overrightarrow{u}\)

\(\overrightarrow{DE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{AF}=-\overrightarrow{v}\)

\(\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}=-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=-2\overrightarrow{AF}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{u}-2\overrightarrow{v}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Thiên Yết
19 tháng 10 2020 lúc 20:23

\(\overrightarrow{u}=AE\) ạ mình sai đề

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 10 2020 lúc 20:44

E; F là trung điểm nên \(\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AF}=2\overrightarrow{v}\) ; \(\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{u}\)

I là trung điểm EF nên: \(\overrightarrow{AI}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AE}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AF}=\frac{1}{2}\overrightarrow{u}+\frac{1}{2}\overrightarrow{v}\)

\(\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}=\frac{2}{3}\overrightarrow{u}+\frac{2}{3}\overrightarrow{v}\)

\(\overrightarrow{DE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{v}\)

\(\overrightarrow{DC}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{AE}=-\overrightarrow{AF}+\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Thiên Yết
Xem chi tiết
Nhung Phạm
Xem chi tiết
Ni Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Thủy Ngọc
Xem chi tiết
Quý Thiện Nguyễn
Xem chi tiết
Thiên Yết
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Thủy Ngọc
Xem chi tiết
TFBoys
Xem chi tiết
Vân Trần Thị
Xem chi tiết