Question

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số (d) y=2x + 5

a) Vẽ đồ thị hàm số (d)

b) Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(1;2) và B(-2;5)

c) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và đường thẳng AB (y= -x+3)

Giúp mình giải bài này với!!

Answer 1

Lời giải:

a)

b)

Gọi đường thẳng đi qua 2 điểm $A,B$ có dạng $(\Delta): y=ax+b$

Vì $A,B\in (\Delta)$ nên:

\(\left\{\begin{matrix} y_A=ax_A+b\\ y_B=ax_B+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2=a+b\\ 5=-2a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-1\\ b=3\end{matrix}\right.\)

Vậy PTĐT cần tìm có dạng $y=-x+3$

c) PT hoành độ giao điểm:

$2x+5=-x+3$

$\Leftrightarrow 3x=-2$

$\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}$

$y=-x+3=\frac{2}{3}+3=\frac{11}{3}$

Vậy tọa độ giao điểm của 2 ĐT là $(\frac{-2}{3}; \frac{11}{3})$