Bài 5: Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn

Như quỳnh

cho Tanx =2 .Tìm Sin X Cos X cotgX

Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 10 2020 lúc 19:22

Vẽ ΔABC vuông tại A có \(x=\widehat{B}\)

Ta có: \(\tan x=\tan\widehat{B}=\frac{AC}{AB}\)

\(\tan x=2\)

nên \(\frac{AC}{AB}=2\)

hay \(AC=2\cdot AB\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=AB^2+\left(2\cdot AB\right)^2=5\cdot AB^2\)

hay \(BC=AB\cdot\sqrt{5}\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin x=\sin\widehat{B}=\frac{AC}{BC}=\frac{2\cdot AB}{\sqrt{5}\cdot AB}=\frac{2}{\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}}{5}\)

\(\cos x=\cos\widehat{B}=\frac{AB}{BC}=\frac{AB}{\sqrt{5}\cdot AB}=\frac{1}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5}\)

\(\cot x=\cot\widehat{B}=\frac{1}{\tan x}=\frac{1}{2}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
_Yub_
Xem chi tiết
My Na Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Trang
Xem chi tiết
blinkjin
Xem chi tiết
Phạm Hằng Nga
Xem chi tiết
ngô bảo nghi
Xem chi tiết
Nhật Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Phạm Kiến Kim Thùy
Xem chi tiết