Violympic toán 9

Bigcityboi

Cho 0>x>=-1 Tìm giá trị lớn nhất của

A=x/4+4/x

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 10 2020 lúc 19:21

\(A=\frac{x}{4}+\frac{4}{x}=\frac{x^2+16}{4x}=\frac{x^2+17x+16-17x}{4x}=-\frac{17}{4}+\frac{\left(x+1\right)\left(x+16\right)}{4x}\)

Do \(-1\le x< 0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+16>0\\x+1\ge0\\4x< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(x+16\right)}{4x}\le0\)

\(\Rightarrow A\le-\frac{17}{4}\)

\(A_{max}=-\frac{17}{4}\) khi \(x=-1\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Lê Bảo Nghiêm
Xem chi tiết
Phạm Thị Mỹ Duyên
Xem chi tiết
M1014-AWM
Xem chi tiết
Bích Diệp
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Võ Thị Kiều Khanh
Xem chi tiết
So Yummy
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
melchan123
Xem chi tiết