Violympic toán 8

Ctuu

Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức:

a) x^2+x+1

b) 2+x-x^2

c) x^2-4x+1

d) 4x^2+4x+11

e) 3x^2-6x+1

f) x^2-2x+y^2-4y+6

Thu Thao
18 tháng 10 2020 lúc 9:22

Trông chán nhỉ :v mấy bài này lm hết rồi mà chả bik vứt đâu :v

a)\(=x^2+\frac{1}{2}.2x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra ⇔ \(x=-\frac{1}{2}\)

(câu này là tìm Min nhé <3)

b) Tương tự câu a đặt dấu -ra ngoài tìm max

c) \(=\left(x^2-4x+4\right)-3\)

\(=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\forall x\)

Dấu "=" xảy ra ⇔ x = 2

d) \(=\left(4x^2+4x+1\right)+10\)

\(=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\forall x\)

Dấu "=" xảy ra ⇔ x = -1/2

e, Đặt 3 ra ngoài làm tương tự maasy câu trên nhé<3

f, \(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra ⇔ x = 1 ;y = 2

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Kiriya Aoi
Xem chi tiết
Thuongphan
Xem chi tiết
nguyễn thị mỹ linh
Xem chi tiết
Hoàng Nguyên Ngọc Bình
Xem chi tiết
Lê Quang Dũng
Xem chi tiết
Le Sakura
Xem chi tiết
Lê Quang Dũng
Xem chi tiết
Lê Quang Dũng
Xem chi tiết
Lê Thân Gia Hân
Xem chi tiết