\(a+b>2\sqrt{ab}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}\right)^2+\left(\sqrt{b}\right)^2-2\sqrt{ab}>0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2>0,\forall a,b>0\)
\(\Rightarrow\) đpcm
§2. Tập hợp
Các câu hỏi tương tự
cho a,b,c>0 Chứng minh rằng
\(abc+2+\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left[\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2\right]\ge a+b+c\)
Cho A= { x thuộc Z / x là bội số của 6 }
B= {x thuộc Z / x là bội số của 3 và 2 }
Chứng minh rằng A=B
Chứng minh rằng: Với mọi tập A, B, C ''nếu \(A\cup C=B\cup C\) thì A = B '' là mệnh đề sai
Cho tam giác ABC cân tại A có AB=5cm, BC=6cm. Từ A kẻ đường vuông góc đến AH đến BC.
A/Chứng minh BH=HC
B/ TÍnh độ dài đoạn AH
C/Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm D sao cho AG=GD. CG cắt AB tại F. Chứng minh:BD=2/3CF và BD>BF
D/chứng minh:DB+DF>AB
Cho hàm số y=\(^{x^2}\) có đồ thị hàm số là parabol (P).
a Chứng minh rằng trên (P) có hai diểm A,B thược đường thẳng (d): y=2x+3
7 tháng 7 2021 lúc 21:30
Cho A={x thuộc N/ x là bội số của 2}; B={x thuộc N/ x là bội số của 3} và C={ x thuộc N/ x là bội số của 6}.
Chứng minh: A giao B = C
[ Thông cảm cho mình vì máy mình nhập công thức toán không được nên có thể mọi người sẽ khó nhìn, nhưng rất mong mọi người giúp em với ạ]
Chứng minh với mọi A,B
(A\B) \(\cup\) (A\(\cap\)B)=A
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3
a)Chứng tỏ rằng p có dạng 6k+1 hoặc 6k+5
b)Biết 8p +1 cũng là 1 số nguyên tố,chứng minh rằng 4p+1 là hợp số
Cho A=5/n-3 (n thuộc Z)
a, Tìm N để A là số hữu tỉ
b, Tìm N để A là số hửu tỉ dương
c, Tìm N để A là số hữu tỉ âm