Violympic toán 8

Đặng Khánh Duy

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) \(\left(x+2\right).\left(x+3\right).\left(x+4\right).\left(x+5\right)-24\)

b) \(x^2+2xy+y^2-x-y-12\)

c) \(x^3+3x^2+18\)

Thu Thao
18 tháng 10 2020 lúc 8:12

a) \(A=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24\)

Đặt \(t=x^2+7x+10\)

=> \(A=t\left(t+2\right)-24\)

\(=t^2-2t-24\)

\(=(t-1)^2-25\)

\(=(t+4)(t-6)\)

\(=(x^2+7x+14)(x^2+7x+4)\)

Hinhf như còn tách típ đc đó :)))

b) \(=(x+y)^2-(x+y)-12\)

\(=(x+y)^2+3(x+y)-4(x+y)-12\)

\(=(x+y)(x+y+3)-4(x+y+3)\)

\(=(x+y-4)(x+y+3)\)

c, Chưa ra :v

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 10 2020 lúc 8:14

a) Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)

\(=\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\)

\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)

\(=\left(x^2+7x\right)^2+22\left(x^2+7x\right)+120-24\)

\(=\left(x^2+7x\right)^2+22\left(x^2+7x\right)+96\)

\(=\left(x^2+7x\right)^2+6\left(x^2+7x\right)+16\left(x^2+7x\right)+96\)

\(=\left(x^2+7x\right)\left(x^2+7x+6\right)+16\left(x^2+7x+6\right)\)

\(=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)

b) Ta có: \(x^2+2xy+y^2-x-y-12\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(x+y\right)-12\)

\(=\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)-12\)

\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)-12\)

\(=\left(x+y\right)\left(x+y-4\right)+3\left(x+y-4\right)\)

\(=\left(x+y-4\right)\left(x+y+3\right)\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Đặng Khánh Duy
Xem chi tiết
Vy Oanh
Xem chi tiết
Nguyễn Kim Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Hoà
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Đỗ thị như quỳnh
Xem chi tiết
Phan Hà Thanh
Xem chi tiết
Dưa Trong Cúc
Xem chi tiết
Đang Thuy Duyen
Xem chi tiết