Question

từ các cs 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 lập đc bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó có 3 số lẻ và chúng không ở 3 vị trí liền kề

Answer 1

Chọn ra 2 số chẵn từ 4 số chẵn: có \(C_4^2=6\) cách

Chọn ra 2 số chẵn từ 4 số trong đó có mặt số 0: có 3 cách

Số có 5 chữ số bất kì có mặt 3 chữ số lẻ: \(6.5!-3.4!=648\) số (đã loại trừ trường hợp số 0 đứng đầu)

Xếp 3 số lẻ đứng cạnh nhau và hoán vị chúng: \(3!=6\) cách

Kết hợp với 2 số chẵn (đã loại trừ số 0 đứng đầu): \(6.\left(6.3!-3.2!\right)=180\) số

Vậy có: \(648-180=468\) số thỏa mãn yêu cầu