Violympic toán 8

Lê Minh Phương

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: |x-2| + |x-3|

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 10 2020 lúc 22:21

Ta có: \(\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=\left|x-2\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-2+3-x\right|=\left|1\right|=1\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x-2\right)\left(3-x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\)x-2 và x-3 khác dấu

mà x-2>x-3

nên \(\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x< 3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2< x< 3\)

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\) là 1 khi 2<x<3

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Bùi Duy Đạt
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Erza Scarlet
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Long
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Võ Văn Hùng
Xem chi tiết
Hưng Yên Trường THCS Quả...
Xem chi tiết