Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

La. Lousia

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=41\\\sqrt{x+y}-2\sqrt{x-y}=1\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 10 2020 lúc 23:38

ĐKXĐ; ...

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+y}=a\ge0\\\sqrt{x-y}=b\ge0\end{matrix}\right.\) ta được hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a^4+b^4}{2}=41\\a-2b=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^4+b^4=82\\a=2b+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow b^4+\left(2b+1\right)^4=82\)

\(\Leftrightarrow\left(b-1\right)\left(17b^3+49b^2+73b+81\right)=0\)

\(\Leftrightarrow b=1\Leftrightarrow...\)

(b ko âm nên ngoặc đằng sau hiển nhiên vô nghiệm)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Tiến Nguyễn Minh
Xem chi tiết
Trinh Tuyết Na
Xem chi tiết
Đức Mai Văn
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Đức Mai Văn
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết
Vũ Như Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết