a) ABCD là HBH
=> AB // CD
Hay: AE // CF (1)
Có: \(\left\{{}\begin{matrix}AE=\frac{1}{2}AB\left(GT\right)\\CF=\frac{1}{2}CD\left(GT\right)\end{matrix}\right.\)
Mà: AB = CD (ABCD là HBH)
=> AE = CF (2)
Từ (1) và (2) => AECF là HBH
b) Có: AECF là HBH
=> AF // CE
Hay: MF // CN
ΔNCD có:
F là trung điểm của CD (GT)
MF // CN (cmt)
=> M là trung điểm của DN
=> MN = DM (3)
Chứng minh tương tự N là trung điểm của BM
=> BN = MN (4)
Từ (3) và (4) => DM = MN = BN