Bài 7: Hình bình hành

Lê Lê

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, AF, CE cắt đường chéo BD tại MN
a) CM: tứ giác AECF là hình bình hành
b) CM: MN = DM = NB

Trúc Giang
14 tháng 10 2020 lúc 22:04

a) ABCD là HBH

=> AB // CD
Hay: AE // CF (1)

Có: \(\left\{{}\begin{matrix}AE=\frac{1}{2}AB\left(GT\right)\\CF=\frac{1}{2}CD\left(GT\right)\end{matrix}\right.\)

Mà: AB = CD (ABCD là HBH)

=> AE = CF (2)

Từ (1) và (2) => AECF là HBH

b) Có: AECF là HBH

=> AF // CE
Hay: MF // CN

ΔNCD có:

F là trung điểm của CD (GT)

MF // CN (cmt)

=> M là trung điểm của DN

=> MN = DM (3)

Chứng minh tương tự N là trung điểm của BM

=> BN = MN (4)

Từ (3) và (4) => DM = MN = BN

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trần Mih
Xem chi tiết
Trần Đức Anh
Xem chi tiết
Phạm Phương Linh
Xem chi tiết
ThanhSungWOO
Xem chi tiết
Lê Hà Phương
Xem chi tiết
Ng My
Xem chi tiết
Việt Anh
Xem chi tiết
nhan kiet dinh
Xem chi tiết
Sang Bùi Xuân
Xem chi tiết