\(S_{ABC}=\frac{\left(\frac{a\sqrt{2}}{3}\right)^2.\sqrt{3}}{4}=\frac{a^2\sqrt{3}}{18}\)
\(BB'=B'C'.tan30^0=\frac{a\sqrt{2}}{3}.\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{a\sqrt{6}}{9}\)
\(\Rightarrow V=BB'.S_{ABC}=\frac{a^3\sqrt{2}}{54}\)
Bài 4: Ôn tập chương Khối đa diện
Các câu hỏi tương tự
Cho lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. số đo của góc giữa 2 mp A'BC vf ABC là 60°. tính thể tích khối lăng trụ ABC. A'B'C'. Giúp mình với ạ
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là hình tam giác vuông cân ở C. Cạnh B'B' = a và tạo với đáy một góc bằng \(60^0\). Hình chiếu vuông góc hạ từ B' lên đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a ?
Bài 1: Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều biết rằng tất cả các cạnh của lăng trụ bằng a. Tính thể tích và tổng diện tích các mặt bên của lăng trụ.
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân ở B, mặt phẳng (A'BC) vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = 3a, AA' = 5a, \(\widehat{A'BC}=60^0\)
a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'
b) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABB'A')
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông ở B, AB = BC=AA'.
Hãy chia lăng trụ đó thành ba tứ diện bằng nhau ?
Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N và E theo thứ tự là trung điểm BC, CC và CA. Đường thẳng EN cắt đường thẳng AC tại F, đường thẳng MN cắt đường thẳng BC tại L. Đường thẳng FM kéo dài cắt AB tại I, đường thẳng LE kéo dài cắt AB tại J
a) Chứng minh rằng các hình đa diện IBM.JBL và AEJ.AFI là những hình chóp cụt
b) Tính thể tích khối chóp F.AIJA
c) Chứng minh rằng mặt phẳng (MNE) chia khối lăng trụ đã cho thành hai khối đa diện có thể tích bằng nhau
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N và E theo thứ tự là trung điểm BC, CC' và C'A'. Đường thẳng EN cắt đường thẳng AC tại F, đường thẳng MN cắt đường thẳng B'C' tại L. Đường thẳng FM kéo dài cắt AB tại I, đường thẳng LE kéo dài cắt A'B' tại J
a) Chứng minh rằng các hình đa diện IBM.JB'L và A'EJ.AFI là những hình chóp cụt
b) Tính thể tích khối chóp F.AIJA'
c) Chứng minh rằng mặt phẳng (MNE) chia khối lăng trụ đã cho thành hai khối đa diện có thể tích bằng nhau
Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a :
a) Tính thể tích khối tứ diện A'BB'C
b) Mặt phẳng đi qua A'B' và trọng tâm tam giác ABC, cắt AC và BC lần lượt tại E và F. Tính thể tích hình chóp C.A'B'FE
Tính thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng h, đáy là ngũ giác đều nội tiếp trong một đường tròn bán kính r ?
Cho hình chóp SABCD có SA vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp SABC biết: a. Tam giác ABC đều cạnh a, góc giữa SB và đáy là 30°. b. Tam giác ABC vuông tại A, AB=a, SA=5a; góc giữa SC và đáy là 60°