Violympic toán 9

Lunox Butterfly Seraphim

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy+1=4y\\\left(x^2+1\right)\left(x+y-2\right)=y\end{matrix}\right.\)

Trần Minh Hoàng
13 tháng 10 2020 lúc 22:30

\(HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+1\right)+y\left(x+y-4\right)=0\\\left(x^2+1\right)\left(x+y-2\right)=y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)\left(x+y-2\right)\left(x+y-4\right)=0\\\left(x^2+1\right)\left(x+y-2\right)=y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y-3\right)^2\left(x^2+1\right)=0\\\left(x^2+1\right)\left(x+y-2\right)=y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\x^2+1=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3-x\\x^2+x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1;y=2\\x=-2;y=5\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Kun ZERO
Xem chi tiết
yeens
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết
Lâm Ánh Yên
Xem chi tiết
Miko
Xem chi tiết
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
Xem chi tiết
Cậu bé nhỏ nhắn
Xem chi tiết