Violympic toán 9

Mai Lan Ánh

Cho: `x^2-2(m+1)x+2m=0`

Gọi hai nghiệm của phương trình trên là `x_1;x_2`

Tìm giá trị cỉa `m` để `x_1,x_2` là độ dài hai cạnh của `1` tam giác vuông có cạnh huyền là \(2\sqrt{5}\)

Diệu Huyền
12 tháng 10 2020 lúc 21:27

$x^2-2(m+1)x+2m=0\\\text{Ta có: }\Delta'=(m+1)^2-2m=m^2+1>0\,\,\forall m\\\to \text{Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt }\forall m\\\text{Theo Viet: }\begin{cases}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2(m+1)\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=2m\end{cases}\\\text{Để }x_1,\,x_2\text{ là độ dài của tam giác vuông có cạnh huyền là }2\sqrt{5}\\\to x_1^2+x_2^2=20\\\to (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=20\\\to 4(m+1)^2-2.2m=20\\\to 4m^2+8m+4-4m-20=0\\\to 4m^2+4m-16=0\\\to m=\dfrac{-1\pm\sqrt{17}}{2}$

Bình luận (0)
ha ho hi
17 tháng 8 2020 lúc 10:45

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
Đỗ Đàm Phi Long
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱
Xem chi tiết
Angela jolie
Xem chi tiết
__HeNry__
Xem chi tiết
Ngân Bích
Xem chi tiết