Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cmr: với mọi số tự nhiên n > 0, \(\left(n^n-n^2+n-1\right)⋮\left(n-1\right)^2\)
Với n là số tự nhiên khác 0 . kí hiệu n! là tích của n số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n
Với mọi n >2 hoặc n =2 thì giá trị của A=\(\frac{\left(x+2\right)!}{\left(x-1\right)!}\) bằng giá trị của biểu thức nào dưới đây :
CMR:
a/55^{n+1}-55n chia hết cho 54 với mọixin N
Ta có 55^{n+1}-55^n......................
b/n^2left(n+1right)+2nleft(n+1right) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Ta có:n^2left(n+1right)+2nleft(n+2right).......
c/2^{n+2}+2^{n+1}+2^n chia hết cho 7,với mọixin N.
Ta có:2^{n+2}+2^{n+1}+2^n...
Đọc tiếp
CMR:
a/\(55^{n+1}-55n\) chia hết cho 54 với mọi\(x\in N\)
Ta có \(55^{n+1}-55^n=......................\)
b/\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Ta có:\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+2\right)=.......\)
c/\(2^{n+2}+2^{n+1}+2^n\) chia hết cho 7,với mọi\(x\in N\).
Ta có:\(2^{n+2}+2^{n+1}+2^n=...\)
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì \(\left(x^n-1\right)\left(x^{n+1}-1\right)\)chia hết cho\(\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2\)
CMR: \(\left(n^6+n^4-2n^2\right)⋮72\) với mọi n la số nguyên.
CMR: với mọi số nguyên n thì số: A=\(n^3\left(n^2-7\right)^2-36n\) chia hết cho 105
CMR: vs mọi n thuộc Z thì
a) \(\left(n^2-3n+1\right)\left(n+2\right)-n^3+2⋮5\)
b)\(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-10\right)⋮2\)
CMR với n là số tự nhiên ta luôn có
\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{25}+.....+\dfrac{1}{n^2+\left(n+1\right)^2}< \dfrac{1}{2}\)
CMR: Với mọi số nguyên n thì
\(\left(4n+3\right)^2-25⋮8\)