Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Đẹp Trai Không Bao Giờ S...

Xét tính đơn điệu của hàm số

\(y=2x+5\)

\(y=\frac{1}{2x}-10\) trên R

\(y=2x^2\) trên (0;+∞)

Võ Hồng Phúc
12 tháng 10 2020 lúc 16:08

a, Lấy \(x_1;x_2\in\left(-\infty;+\infty\right)\left(x_1\ne x_2\right)\)

Ta có \(y_1-y_2=2\left(x_1-x_2\right)\Rightarrow I=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}=2>0\) nên hàm số đồng biến trên R

b, Lấy \(x_1;x_2\in R\left(x_1\ne x_2\right)\)

Ta có \(y_1-y_2=\frac{1}{2x_1}-\frac{1}{2x_2}=-\frac{x_1-x_2}{2x_1x_2}\Rightarrow I=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}=-\frac{1}{2x_1x_2}\)

TH1: \(x_1;x_2\in\left(-\infty;0\right)\Rightarrow I=-\frac{1}{2x_1x_2}< 0\Rightarrow\) hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;0\right)\)

TH2: \(x_1;x_2\in\left(0;+\infty\right)\Rightarrow I=-\frac{1}{2x_1x_2}< 0\Rightarrow\) hàm số nghịch biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)

c, Lấy \(x_1;x_2\in\left(0;+\infty\right)\left(x_1\ne x_2\right)\)

Ta có \(y_1-y_2=2\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2\right)\Rightarrow I=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}=2\left(x_1+x_2\right)>0\) nên hàm số đồng biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Đặng Thanh Nga
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Nishimiya shouko
Xem chi tiết
Quỳnh Như Trần Thị
Xem chi tiết
Bạch Dương
Xem chi tiết
Đình quang
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết