Question

Cho △ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm. Gọi M là trung điểm của BC

a) Tính AM

b) Từ M kẻ AH // AC ( H ∈ AB), MK // AB (K ∈ AC). Tứ giác AHMK là hình gì ? Vì sao ?

Answer 1

a) Áp dụng định lí Pytago ta có: ΔABC vuông tại A

⇒ \(BC^2\) = \(AB^2\) + \(AC^2\)

\(BC^2\) = \(5^2\) + \(12^2\)

\(BC^2\) = 25 + 144

\(BC^2\) = 169

BC = 13

Vì M là trung điểm BC ⇒ BM = \(\frac{BC}{2}\) = \(\frac{13}{2}\) = 6,5

Áp dụng định lí Pytago ta có ΔABM vuông tại A

⇒\(AM^2\) = \(AB^2\) + \(BM^2\)

\(AM^2\) = \(5^2\) + \(6,5^2\)

\(AM^2\) = 67,25

AM = \(\frac{\sqrt{269}}{2}\)

Answer 2

Bạn ơi AH không song song với AC

Bạn nên xem lại đề bài đi

Answer 3

b) Vì HM//AC ⇒ góc A + góc AHM = 180 độ (trong cùng phía)

90 độ + góc AHM = 180 độ

góc AHM = 90 độ (1)

Vì MK//AB ⇒ góc A + góc AKM = 180 độ (trong cùng phía)

90 độ + góc AKM = 180 độ

góc AKM = 90 độ (2)

⇒ góc AHM + góc HMK = 180 độ (trong cùng phía)

90 độ + góc HMK = 180 độ

góc HMK = 90 độ (3)

Từ (1), (2) và (3) ⇒ AHMK là hình chữ nhật