a/ Gọi A là giao điểm d1 và d2 \(\Rightarrow\) pt hoành độ của A:
\(x+2=5-2x\Rightarrow3x=3\Rightarrow x=1\Rightarrow y=3\)
\(\Rightarrow A\left(1;3\right)\)
Thay tọa độ A vào pt d3: \(3=3.1\) (thỏa mãn) \(\Rightarrow A\in d_3\)
Vậy d1, d2, d3 đồng quy tại A
b/ Để \(d_1;d_2;\Delta\) đồng quy \(\Leftrightarrow\Delta\) đi qua A
\(\Leftrightarrow3=m.1+m-5\Rightarrow m=4\)
Cho 2 đường thẳng \(d_1:y=mx+2\), \(d_2:y=3x-1\). Tìm m để \(d_1\), \(d_2\)
a) Song song
b) Cắt nhau
c) Vuông góc
Cho đường thẳng \(\left(d_1\right):y=\left(m-1\right)x-m^2-2m\) và đường thẳng \(\left(d_2\right):y=\left(m-2\right)x-m^2-m+1\) cắt nhau tại G. Cmr: G luôn yhuoocj một đường thẳng cố định
Cho hàm số \(y=mx+3\) có đồ thị là \(\left(d_1\right)\) và hàm số \(y=\dfrac{-1}{m}x+3\left(m\ne0\right)\) có đồ thị \(\left(d_2\right)\)
1) Với m = 1
a) Vẽ đồ thị \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\).
Bằng phép toán chứng minh ba đường thẳng:
(D1):y=-\(\dfrac{1}{2}+2;\left(D_2\right):y=x+5;\left(D_3\right):y=-1,5x\)
dồng quy tại điểm M. Xác định tọa độ điểm M.
Giup em bai này với ạ.
Cho hai hàm số: y = \(\frac{1}{2}x\) (\(d_1\)) và y = -x+3 (\(d_2\))
a)Vẽ đồ thị của 2 hàm số trên trong cùng 1 mặt phẳng toạ độ Oxy.
b)Tìm toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng trên bằng phép tính.
c)Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song với (\(d_2\)) và cắt (\(d_1\)) tại điểm M có hoành độ là 4.
Cho các hàm số :
\(y=2x-2\) \(\left(d_1\right)\)
\(y=-\dfrac{4}{3}x-2\) \(\left(d_2\right)\)
\(y=\dfrac{1}{3}x+3\) \(\left(d_3\right)\)
a) Vẽ đồ thị của các hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Gọi giao điểm của đường thẳng \(\left(d_3\right)\) với \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) theo thứ tự là A, B. Tìm tọa độ của A, B ?
c) Tính khoảng cách AB ?
Cho hàm số bậc nhất \(y=\left(2m+1\right)x+2\)
1) Tìm \(m\) để đồ thị hàm số trên tạo với trục \(Ox\) là một góc nhọn , góc tù
2) Gọi \(\left(d_1\right),\left(d_2\right)\) lần lượt là đồ thị của hai hàm số với \(m=\dfrac{1}{4}\) và \(m=\dfrac{-3}{2}\) . Hãy vẽ \(\left(d_1\right),\left(d_2\right)\) trên cùng mặt phẳng tọa độ
3)Hãy tính góc tạo bởi đường thẳng \(\left(d_1\right)\) với trục \(Ox\) (Làm tròn đến độ )
4) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của \(\left(d_1\right),\left(d_2\right)\) với trục \(Ox\) .C là giao điểm của \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) .Hãy tính chu vi và diện tích của tam giác ABC . ( Đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet )
5) Tam giác ABC có vuông không ? Vì sao ?
6) Cho D( 2; -2) . Hãy tính khoảng cách AD
Cho hàm số \(y=\dfrac{4}{3}x+4\) có đồ thị là \(\left(d_1\right)\) và điểm \(B\left(4;0\right)\)
Viết phương trình đường thẳng \(\left(d_2\right)\) đi qua B và song song với đường thẳng (d)
y = -x
trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 đường thẳng có phương trình:
(d1) : y=4x+4
(d2) : y=2x+2
(d3) : y=(3m+5)x+m-1 (m là tham số)
xác định m để 3 đường thẳng (d1),(d2),(d3) đồng quy
