Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Khiết Quỳnh

Giải pt sau :

1/ (2sinx-1)(2cos2x+2sinx+1)=3-4cos2 x

2/ \(\sqrt{3}cot\left(\frac{\pi}{4}-x\right)+1=0\)

3/ (cos\(\frac{x}{4}-3sinx\)) sinx + (\(\left(1+sin\frac{x}{4}-3cosx\right)cosx=0\)

4/ \(sin2x-cos2x+3sinx-cosx-1=0\)

Nguyễn Việt Lâm
9 tháng 10 2020 lúc 0:30

1.

\(\left(2sinx-1\right)\left(2cos2x+2sinx+1\right)=3-4\left(1-sin^2x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(2cos2x+2sinx+1\right)=4sin^2x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(2cos2x+2sinx+1\right)-\left(2sinx-1\right)\left(2sinx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(2cos2x+2sinx+1-2sinx-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2cos2x\left(2sinx-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\sinx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\\x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
9 tháng 10 2020 lúc 0:33

2.

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow cot\left(\frac{\pi}{4}-x\right)=-\frac{1}{\sqrt{3}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\pi}{4}-x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{7\pi}{12}+k\pi\)

3.

\(\Leftrightarrow cos\frac{x}{4}sinx+sin\frac{x}{4}.cosx-3\left(sin^2x+cos^2x\right)+cosx=0\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x+\frac{x}{4}\right)=-cosx\)

\(\Leftrightarrow sin\frac{5x}{4}=sin\left(x-\frac{\pi}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{5x}{4}=x-\frac{\pi}{2}+k2\pi\\\frac{5x}{4}=\frac{3\pi}{2}-x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
9 tháng 10 2020 lúc 0:36

4.

\(\Leftrightarrow2sinx.cosx-\left(1-2sin^2x\right)+3sinx-cosx-1=0\)

\(\Leftrightarrow cosx\left(2sinx-1\right)+2sin^2x+3sinx-2=0\)

\(\Leftrightarrow cosx\left(2sinx-1\right)+\left(2sinx-1\right)\left(sinx+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(sinx+cosx+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2sinx-1=0\\sinx+cosx=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\frac{1}{2}\\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=-\sqrt{2}< -1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Julian Edward
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
tran duc huy
Xem chi tiết
Nguyễn Sinh Hùng
Xem chi tiết
tran duc huy
Xem chi tiết
tran duc huy
Xem chi tiết
Mai Khanh
Xem chi tiết
Thiên Yết
Xem chi tiết