Câu hỏi của Trần Bảo Hân

Question

Cho tam giác ABC có sin A = $\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Tìm các góc của tam giác ABC? Biết đường cao BH = $5\sqrt{3}$cm, AC = 15cm

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$sinA=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow A=60^0$

Trong tam giác vuông ABH:

$tanA=\frac{BH}{AH}\Rightarrow AH=\frac{BH}{tan60^0}=5$

$\Rightarrow CH=AC-AH=10$

Trong tam giác vuông BCH: $tanC=\frac{BH}{CH}=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow C\approx41^0$

$\Rightarrow B=180^0-\left(60^0+41^0\right)=79^0$Câu trả lời: $sinA=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow A=60^0$

Trong tam giác vuông ABH:

$tanA=\frac{BH}{AH}\Rightarrow AH=\frac{BH}{tan60^0}=5$

$\Rightarrow CH=AC-AH=10$

Trong tam giác vuông BCH: $tanC=\frac{BH}{CH}=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow C\approx41^0$

$\Rightarrow B=180^0-\left(60^0+41^0\right)=79^0$

Violympic toán 9