Phép nhân và phép chia các đa thức

Bảo Ngọc

Tính nhanh: F= (9+1)(9^2+1)(9^4+1)(9^8+1)....(9^32+1)

Akai Haruma
7 tháng 10 2020 lúc 11:38

Lời giải:

Sử dụng công thức $(a-1)(a+1)=a^2-1$ ta có:

$8F=(9-1)(9+1)(9^2+1)(9^4+1)(9^8+1)...(9^{32}+1)$

$=(9^2-1)(9^2+1)(9^4+1)(9^8+1)...(9^{32}+1)$

$=(9^4-1)(9^4+1)(9^8+1)...(9^{32}+1)$

$=(9^8-1)(9^8+1)...(9^{32}+1)$

$=(9^{16}-1)...(9^{32}+1)=(9^{32}-1)(9^{32}+1)=9^{64}-1$

$\Rightarrow F=\frac{9^{64}-1}{8}$

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Đàm Tùng Vận
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
nguyen hoang phuong anh
Xem chi tiết
Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mỹ Lệ
Xem chi tiết
Bich Hong
Xem chi tiết
Hai Hien
Xem chi tiết
Nguyễn Nga
Xem chi tiết