Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC (AB<AC), kẻ hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
CM: 4 điểm B, D, C, E cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm I của đường tròn đó
CM: AB.AE=AC.AD
Gọi K là điểm đối xứng của H qua I. CMR: BHCK là hình bình hành.
Xác định tâm O của đường tròn qua 4 điểm A, B, K, C
CM: OI//AH
CM: OA ⊥ DE
Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB bằng 8cm
a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB
b) Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI = 1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB. Chứng minh rằng CD = AB
Cho đường tròn tâm O,2 dây AB,CD bằng nhau E là giao điểm AB,CD.Gọi I và K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ O đến AB,CD.CMR
a,tam giác EIO=tam giác EKO
b,EO là đường trung trực IK
c,tam giac AEC cân tại E
Cho đường tròn (O) và một điểm P nằm trong đường tròn. Một đường thẳng d thay đổi qua P, cắt đường tròn tại A và B. Gọi H là trung điểm của AB
a)Chứng minh H nằm trên một đường tròn xác định
b)Đường thẳng d ở vị trí nào thì dây AB có độ dài lớn nhất?
bài 1)từ điểm A ở ngoài đường tròn(O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B,C là hai tiếp điểm).Gọi H là giao điểm của OA và BC,E là hình chiếu của điểm C trên đường kính BD của (O),AD cắt CE tại K.CMR: K là trung điểm CE.
bài 2)cho 1\(\le a,b,c\le2\).CMR:\(\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\le10\)
Cho đường tròn tâm O , đường kính AB2R . Gọi ∆1và ∆2 , lần lượt là hai tiếp tuyển của đường tròn ( O ) tại hai điểm A và B Gọi I là trung điểm của OA và H là điểm thuộc đường tròn ( O ) ( H không trùng với A và B ) Đường thẳng A đi qua điểm H và vuông góc với H cắt hai đường thẳng 4 , 5 , lần lượt tại C , D a ) Chứng minh rằng ACHI , IBDH là các tứ giác nội tiếp . b ) Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa H của đường tròn ( O ) Hãy tính diện tích tam giác CDI theo R khi ba điểm H , I ,...
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O , đường kính AB=2R . Gọi ∆1và ∆2 , lần lượt là hai tiếp tuyển của đường tròn ( O ) tại hai điểm A và B Gọi I là trung điểm của OA và H là điểm thuộc đường tròn ( O ) ( H không trùng với A và B ) Đường thẳng A đi qua điểm H và vuông góc với H cắt hai đường thẳng 4 , 5 , lần lượt tại C , D a ) Chứng minh rằng ACHI , IBDH là các tứ giác nội tiếp . b ) Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa H của đường tròn ( O ) Hãy tính diện tích tam giác CDI theo R khi ba điểm H , I , F thẳng hàng .
Cho đường tròn (O) và điểm I nằm bên trong đường tròn. Chứng minh rằng dây AB vuông góc với OI tại I ngắn hơn mọi dây khác đi qua I ?
Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E nằm bên ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng :
a) EH = EK
b) EA = EC
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 13cm. Dây CD có độ dài bằng 12cm và vuông
góc với AB tại H. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của H trên AC, BC. Tính diện tích tứ giác
CMHN.