Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
Bài 1. Cho Aleft(frac{1}{sqrt{a}-3}+frac{1}{sqrt{a}+3}right)left(1-frac{3}{sqrt{a}}right)
a, Rút gọn biểu thức A
b,Xác định a để biểu thức A frac{1}{2}
Bài 2.Cho Bleft(frac{sqrt{x}-4}{sqrt{x}left(sqrt{x}-2right)}+frac{3}{sqrt{x}-2}right):left(frac{sqrt{x}+2}{sqrt{x}}-frac{sqrt{x}}{sqrt{x}-2}right) với x 0, x ne4
a,Rút gọn A
b,Tính A với x6-2sqrt{5}
Đọc tiếp
Bài 1. Cho A=\(\left(\frac{1}{\sqrt{a}-3}+\frac{1}{\sqrt{a}+3}\right)\left(1-\frac{3}{\sqrt{a}}\right)\)
a, Rút gọn biểu thức A
b,Xác định a để biểu thức A >\(\frac{1}{2}\)
Bài 2.Cho B=\(\left(\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{3}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\) với x > 0, x \(\ne\)4
a,Rút gọn A
b,Tính A với x=6-\(2\sqrt{5}\)
B1 Cho biểu thức A=\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{x-3}{x+2\sqrt{x}+4}-\frac{\sqrt{x}+7}{x\sqrt{x}-8}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+7}{x+2\sqrt{x}+4}\right)\)
1, Rút gọn A. Tìm x sao cho A<2
2, Cho 1≤a,b,c≤2. Chứng minh rằng \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\le10\)
Rút gọn biểu thức:
1) Pfrac{x^2-sqrt{x}}{x+sqrt{x}+1}-frac{2x+sqrt{x}}{sqrt{x}}+frac{2cdotleft(x-1right)}{sqrt{x}-1}
2) Pleft(frac{sqrt{x}-2}{sqrt{x}-1}-frac{sqrt{x}+2}{x+2sqrt{x}+1}right)cdotfrac{left(1-xright)^2}{2}
3) Bleft(frac{1-asqrt{a}}{1-sqrt{a}}+sqrt{a}right)cdotleft(frac{1+asqrt{a}}{1+sqrt{a}}-sqrt{a}right)
4) Kleft(frac{sqrt{a}}{sqrt{a}-1}-frac{1}{a-sqrt{a}}right)divleft(frac{1}{sqrt{a}+1}-frac{2}{a-1}right)
Đọc tiếp
Rút gọn biểu thức:
1) \(P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\cdot\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
2) \(P=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\cdot\frac{\left(1-x\right)^2}{2}\)
3) \(B=\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\cdot\left(\frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)
4) \(K=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right)\div\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}-\frac{2}{a-1}\right)\)
Bài 1 :
a, sqrt{45}-2sqrt{frac{4}{3}}+frac{sqrt{18}}{sqrt{6}}-sqrt{5frac{1}{3}}
b, (sqrt{7}-sqrt{3} )2 +sqrt{84}
Bài 2 : Chứng minh đẳng thức
left(frac{sqrt{21}-sqrt{7}}{sqrt{3}-1}frac{sqrt{15}+sqrt{3}}{sqrt{5}+1}right):frac{1}{sqrt{7}+sqrt{3}}4
Bài 3: Cho biểu thức : Aleft(1-frac{2sqrt{2a}}{a+2}right):left(frac{1}{left(sqrt{a}+2right)}-frac{2sqrt{2a}}{left(a+2right)left(sqrt{a}+2right)}right)
a. Rút gọn A
b. Tính A khi a 2009-2sqrt{2008}
Bài 4 : Cho A left(1-frac{4}{sqrt{x}+1}+frac{1}...
Đọc tiếp
Bài 1 :
a, \(\sqrt{45}-2\sqrt{\frac{4}{3}}+\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{6}}-\sqrt{5\frac{1}{3}}\)
b, (\(\sqrt{7}-\sqrt{3}\) )2 +\(\sqrt{84}\)
Bài 2 : Chứng minh đẳng thức
\(\left(\frac{\sqrt{21}-\sqrt{7}}{\sqrt{3}-1}\frac{\sqrt{15}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}+1}\right):\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}=4\)
Bài 3: Cho biểu thức : A=\(\left(1-\frac{2\sqrt{2a}}{a+2}\right):\left(\frac{1}{\left(\sqrt{a}+2\right)}-\frac{2\sqrt{2a}}{\left(a+2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\right)\)
a. Rút gọn A
b. Tính A khi a =2009-2\(\sqrt{2008}\)
Bài 4 : Cho A =\(\left(1-\frac{4}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{x-1}\right):\frac{x-2\sqrt{x}}{x-1}\) điều kiện x>0 , x≠1,x≠4
a.Rút gọn
b. Tìm x để A =\(\frac{1}{2}\)
cho a,b,c là số thực dương, a+b+c=1. tìm GTNN của biểu thức
\(\frac{\left(1-c\right)^2}{\sqrt{2\left(b+c\right)^2+bc}}+\frac{\left(1-b\right)^2}{\sqrt{2\left(b+a\right)^2+ba}}+\frac{\left(1-a\right)^2}{\sqrt{2\left(a+c\right)^2+ac}}\)
Rút gọn biểu thức:
a) A frac{sqrt{5-2sqrt{6}}+sqrt{8-2sqrt{15}}}{sqrt{7+2sqrt{10}}}
b) B left(1+frac{a+sqrt{a}}{sqrt{a}+1}right).left(1-frac{a-sqrt{a}}{sqrt{a}-1}right) a0 va a # 1
c) C frac{asqrt{a}-8+2a-4sqrt{a}}{a-4}
d) D frac{1}{2a-1}.sqrt{5a^4.left(-4a+4a^2right)}
e) E frac{2}{x^2-y^2}.sqrt{frac{3x^2+6xy+3y^2}{4}}
Đọc tiếp
Rút gọn biểu thức:
a) A = \(\frac{\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{8-2\sqrt{15}}}{\sqrt{7+2\sqrt{10}}}\)
b) B = \(\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right).\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\) a>0 va a # 1
c) C = \(\frac{a\sqrt{a}-8+2a-4\sqrt{a}}{a-4}\)
d) D = \(\frac{1}{2a-1}.\sqrt{5a^4.\left(-4a+4a^2\right)}\)
e) E = \(\frac{2}{x^2-y^2}.\sqrt{\frac{3x^2+6xy+3y^2}{4}}\)
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) left(1-a^2right):left(left(frac{1-asqrt{a}}{1-sqrt{a}}+sqrt{a}right).left(frac{1+asqrt{a}}{1+sqrt{a}}-sqrt{a}right)right)+1frac{2}{1-a}
b) left(sqrt{a}+frac{b-sqrt{ab}}{sqrt{a}+sqrt{b}}right):left(frac{a}{sqrt{ab}+b}+frac{b}{sqrt{ab}-a}-frac{a+b}{sqrt{ab}}right)sqrt{b}-sqrt{a}
c) frac{sqrt{a}+sqrt{b}-1}{a+sqrt{ab}}+frac{sqrt{a}-sqrt{b}}{2sqrt{ab}}.left(frac{sqrt{b}}{a-sqrt{ab}}+frac{sqrt{b}}{a+sqrt{ab}}right)frac{sqrt{a}}{a}
Đọc tiếp
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) \(\left(1-a^2\right):\left(\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right).\left(\frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\right)+1=\frac{2}{1-a}\)
b) \(\left(\sqrt{a}+\frac{b-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\right):\left(\frac{a}{\sqrt{ab}+b}+\frac{b}{\sqrt{ab}-a}-\frac{a+b}{\sqrt{ab}}\right)=\sqrt{b}-\sqrt{a}\)
c) \(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{a+\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{ab}}.\left(\frac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}}\right)=\frac{\sqrt{a}}{a}\)
rút gọn biểu thức
a) 5sqrt{frac{1}{5}}+frac{1}{3}sqrt{45}+sqrt{left(2-sqrt{5}right)^2}
b) frac{5+sqrt{5}}{5-sqrt{5}}+frac{5-sqrt{5}}{5+sqrt{5}}
cho biểu thức
A left(frac{1}{sqrt{x}-1}-frac{1}{sqrt{x}}right).left(frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-2}-frac{sqrt{x}+2}{sqrt{x}-1}right) với x0; x khác 0
a) rút gọn biểu thức A
b) tính giá trị của x khi A frac{1}{6}
Đọc tiếp
rút gọn biểu thức
a) \(5\sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{1}{3}\sqrt{45}+\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)
b) \(\frac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\frac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\)
cho biểu thức
A= \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right).\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\) với x>0; x khác 0
a) rút gọn biểu thức A
b) tính giá trị của x khi A > \(\frac{1}{6}\)
Rút gọn :
\(C=\frac{a+b}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}-\frac{2}{\sqrt{ab}}:\left(\frac{1}{\sqrt{a}}-\frac{1}{\sqrt{b}}\right)^2\)