Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Linh Lê

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\left(m^2+2\right)cos^2x+4msinx.cosx=m^2+3\) vô nghiệm

Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 10 2022 lúc 18:51

\(\Leftrightarrow\left(m^2+2\right)2cos^2x+4m.2sinx.cosx=2m^2+6\)

\(\Leftrightarrow\left(m^2+2\right)\left(cos2x+1\right)+4m.sin2x=2m^2+6\)

\(\Leftrightarrow\left(m^2+2\right)cos2x+4m.sin2x=m^2+4\)

Pt đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi:

\(\left(m^2+2\right)^2+\left(4m\right)^2< \left(m^2+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow12m^2< 12\)

\(\Rightarrow-1< m< 1\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Dino Vũ
Xem chi tiết
Hàn Nhật Hạ
Xem chi tiết
Tam Bui
Xem chi tiết
Hàn Nhật Hạ
Xem chi tiết
Kuramajiva
Xem chi tiết
Nguyễn Minh
Xem chi tiết
38. Phan Hoa Xuân Yên 11...
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Đình Lực
Xem chi tiết
camcon
Xem chi tiết