a) $x^4-5x^3-3x^2+6x+1$
$ = (x-1).(x^3-4x^2-7x-1)$
b) $(x^2-6)^2-32$
$ = x^4-12x^2+36-32$
$ = x^4-12x^2+4$
$ = (x^4+4x^2+4)-16x^2$
$ = (x^2+2)^2-(4x)^2$
$ = (x^2-4x+2).(x^2+4x+2)$
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \(x^4-5x^3+7x^2-6\)
b)\(\left(x^2-x+6\right)^2+\left(x-3\right)^2\)
c)\(3x^4-4x^3+6x^2-x-2\)
d)\(2x^4+x^3+6x^2-2x+3\)
e)\(3x^4-5x^3+x^2-2\)
f)\(x^4-10x^3+26x^2-10x+1\)
g)\(6x^4+5x^3-38x^2+5x+6\)
Phân tích đa thức thành nhân tử :
\(A=\left(x^2+y^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3-\left(y^2+z^2\right)^3\)
1.tính nhanh 158\(^2+58^2-116.158\)
2.phân tích đa thức thành nhân tử
a.\(8x^2+6x\)
b.\(x^3-5x^2-4x+20\)
Phân tích các đa thức thành nhân tử :
a ) \(g\left(x,y\right)=x^2-10xy+9y^2\). b ) \(f\left(x,y\right)=x^6+x^4+x^2y^2+y^4-y^6\)
c ) \(h\left(x,y,z\right)=xz-yz-x^2+2xy-y^2\)
Sử dụng lược đồ horner để phân tích các đa thức sau thành phân tử:
a) \(f\left(x\right)=x^3-6x^2+11x-6\)
b) \(f\left(x\right)x^3-19x-30\)
c) \(f\left(x\right)=x^3+4x^2+4x+3\)
d) \(f\left(x\right)=3x^4+5x^3-x^2-5x-2\)
Cho các đa thức: \(A=x-5x^2+8x-4\)
\(B=\dfrac{x^5}{30}-\dfrac{x^3}{6}+\dfrac{2x}{15}\)
a) Phân tích A, B thành nhân tử
b) CM: B luôn nhận giá trị nguyên khác 17 với mọi giá trị nguyên của x
Tìm các số a, b để đa thức \(f\left(x\right)=6x^4-7x^3+ax^2+3x+2\) chia hết cho đa thức \(f_2\left(x\right)=x^2-x+b\)
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 1 - 4x2
b. 8 - 27x3
c. 27 + 27x + 9x 2 + x3
d. 2x3 + 4x2 + 2x
e. x2 - 5x - y2 + 5y
f. x2 - 6x + 9 - y2
g. 10x (x - y) - 6y(y - x)
h. x2 - 4x - 5
i. x4 - y4
Bài 2: Tìm x, biết
a. 5(x - 2) = x - 2
b. 3(x - 5) = 5 - x
c. (x +2)2 - (x+ 2) (x - 2) = 0
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a. A = x2 - 6x + 11
b. B = 4x2 - 20x + 101
c. C = -x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: \(\left(x^2+2x\right)^2+9x^2+18x+20\)
