Question

MỌI NGƯỜI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH NÀY GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẢM ƠN

³(x/2)

Answer 1

Nhận thấy \(cos\frac{x}{2}=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^3\frac{x}{2}\) ta được:

\(3tan^3\frac{x}{2}+3tan^2\frac{x}{2}=tan\frac{x}{2}+1\)

\(\Leftrightarrow3tan^2\frac{x}{2}\left(tan\frac{x}{2}+1\right)-\left(tan\frac{x}{2}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3tan^2\frac{x}{2}-1\right)\left(tan\frac{x}{2}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tan\frac{x}{2}=-1\\tan\frac{x}{2}=\frac{1}{\sqrt{3}}\\tan\frac{x}{2}=-\frac{1}{\sqrt{3}}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)