Question

Cho biểu thức:\(P=\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{5}{x-\sqrt{x}-6}-\frac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}\)

a)Rút gọn P

b)Tìm GTLN của P

c)Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên

Answer 1

Giúp bạn phần a thôi (mk lười lắm :v)

a, P = \(\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{5}{x-\sqrt{x}-6}-\frac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}\) (ĐKXĐ: x \(\ge\) 0)

P = \(\frac{3-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}-\frac{5}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

P = \(\frac{3-\sqrt{x}-5-x-4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\)

P = \(\frac{2-\sqrt{x}-x}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}=\frac{2-2\sqrt{x}+\sqrt{x}-x}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\)

P = \(\frac{2\left(1-\sqrt{x}\right)+\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\)

P = \(\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\)

P = \(\frac{1-\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}\)

Chúc bn học tốt!

Answer 2

Nãy sai r, thôi khỏi làm nữa, tham khảo tại đây này

Câu hỏi của Nguyễn Bạch Gia Chí - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

Chúc bn học tốt!