Chương I: VÉC TƠ

Trần Đình Đắc

Cho \(\Delta ABC\)\(\Delta A_1B_1C_1\)

CMR: Nếu \(\overrightarrow{AA_1}+\overrightarrow{BB_1}+\overrightarrow{CC_1}=\overrightarrow{0}\) thì hai tam giác có cùng trọng tâm

Võ Hồng Phúc
1 tháng 10 2020 lúc 18:03

Gọi G là trọng tâm \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AA_1}+\overrightarrow{BB_1}+\overrightarrow{CC_1}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{GA_1}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{GB_1}+\overrightarrow{CG}+\overrightarrow{GC_1}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow\left(\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CG}\right)+\left(\overrightarrow{GA_1}+\overrightarrow{GB_1}+\overrightarrow{GC_1}\right)=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{GA_1}+\overrightarrow{GB_1}+\overrightarrow{GC_1}=\overrightarrow{0}\)

\(\Rightarrow G\) là trọng tâm \(\Delta A_1B_1C_1\) \(\left(đpcm\right)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Không Biết Gì
Xem chi tiết
Trịnh Hương Giang
Xem chi tiết
Tuyết Phạm
Xem chi tiết
Tuyết Phạm
Xem chi tiết
Trần Minh Hiển
Xem chi tiết
tran duc huy
Xem chi tiết
Quý Thiện Nguyễn
Xem chi tiết
quangduy
Xem chi tiết
Emilia Nguyen
Xem chi tiết