Cùng một lúc hai xe xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 60 km. Chúng chuyển động thẳng đều và cùng chiều từ A đến B. Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc 30 km/h. Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40 km/h.
a) Tìm khoảng cách giữa hai xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát
b) Hai xe có gặp nhau không?
c) Sau khi xuất phát được 1h, xe thứ nhất tăng tốc và đạt tới vận tốc 50 km/h. Hãy xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
Chọn gốc tọa độ tại A, chiều từ A sang B, gốc thời gian là thời gian 2 xe bắt đầu xuất phát
`text{Phương trình chuyển động:}`
- Xe đi từ A: \(x_1=30t\)
- Xe đi từ B: \(x_2=60+40t\)
a) Khoảng cách 2 xe sau `30ph(0,5h)` xuất phát:
\(s=\left|x_1-x_2\right|=\left|30t-60+40t\right|=\left|-10t-60\right|=65\left(km\right)\)
b) Hai xe không gặp nhau do \(\left(v_1< v_2\right)\)
c) Khoảng cách 2 xe trong `1h` xuất phát:
\(s=\left|x_1-x_2\right|=\left|30t-60+40t\right|=\left|-10t-60\right|=70\left(km\right)\)
Khi này phương trình chuyển động của 2 xe:
\(x_1=50t\\ x_2=70+40t\)
Để 2 xe gặp nhau thì
\(x_1=x_2\\ \Leftrightarrow50t=70+40t\\ \Leftrightarrow10t=70\\ \Leftrightarrow t=7\left(h\right)\)
