Đề số 1

Linh Real

Bài 1 : tìm x biết :

a) (x-1)\(^2\) + (2-x) ( x+3) = 17

b) (x+2)(x\(^2\) -2x+4) - x (x\(^2\) - 2)=15

c) (x-3)(x+3)-9(\(\frac{1}{9}\)x+1) = 15

d) x(x+5) - (x+2) (x-2)=3

Bài 2 : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

a) D= -x\(^2\) +6x - 11

b) F= 4x-x\(^2\) +1

Bài 3 : cho a+b=8 và ab=15 . Hãy tính giá trị biểu thức mà không tính a,b

a) C = a\(^4\) + b\(^4\)

Giúp mình với ToT

Akai Haruma
30 tháng 9 2020 lúc 14:28

Bài 1:

a) \((x-1)^2+(2-x)(x+3)=17\)

$\Leftrightarrow x^2-2x+1+2x+6-x^2-3x=17$

$\Leftrightarrow -3x+7=17$

$\Leftrightarrow x=\frac{-10}{3}$

b)

\((x+2)(x^2-2x+4)-x(x^2-2)=15\)

$\Leftrightarrow x^3+2^3-(x^3-2x)=15$

$\Leftrightarrow 8+2x=15$

$\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}$

c) \((x-3)(x+3)-9(\frac{1}{9}x+1)=15\)

\(\Leftrightarrow x^2-9-(x+9)=15\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-33=0\)

$\Leftrightarrow (x-\frac{1}{2})^2=\frac{133}{4}$

$\Rightarrow x=\pm \frac{\sqrt{133}}{2}+\frac{1}{2}$

d)

\(x(x+5)-(x+2)(x-2)=3\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-(x^2-4)=3\)

\(\Leftrightarrow 5x+4=3\Leftrightarrow x=-\frac{1}{5}\)

Bình luận (0)
Akai Haruma
30 tháng 9 2020 lúc 14:30

Bài 2:

a)

$D=-x^2+6x-11=-11-(x^2-6x)=-2-(x^2-6x+9)$

$=-2-(x-3)^2$

Vì $(x-3)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $D=-2-(x-3)^2\leq -2$

Vậy GTLN của $D$ là $-2$ khi $(x-3)^2=0\Leftrightarrow x=3$
b)

$F=4x-x^2+1=1-(x^2-4x)=5-(x^2-4x+4)=5-(x-2)^2$

$\leq 5-0=5$

Vậy $F_{\max}=5$. Giá trị này được khi $(x-2)^2=0\leftrightarrow x=2$

Bình luận (0)
Akai Haruma
30 tháng 9 2020 lúc 14:32

Bài 3:

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ ta có:

$C=a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2$

$=[(a+b)^2-2ab]^2-2(ab)^2$

$=(8^2-2.15)^2-2.15^2=706$

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Quỳnh Như Trần Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Vi
Xem chi tiết
lí phi
Xem chi tiết
Phạm Lan Hương
Xem chi tiết
Quỳnh Như Trần Thị
Xem chi tiết
Phạm Trà My
Xem chi tiết
Tô Cường
Xem chi tiết
Seven Love
Xem chi tiết
1502547778_marshmellog
Xem chi tiết