\(\Leftrightarrow2cos^2x+3\left|cosx\right|-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|cosx\right|=\frac{1}{2}\\\left|cosx\right|=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=\frac{1}{2}\\cosx=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\frac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\pm\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\pm\frac{\pi}{3}\)
Pt có 2 nghiệm trên đoạn đã cho
1) tìm nghiệm của phương trình: \(\frac{cos4x}{cos2x}=tan2x\) trong khoảng \(\left(0;\frac{\pi}{2}\right)\)
2) tìm tất cả các nghiệm của phương trình: sin8x+cos4x=1+2sin2x.cos6x thuộc \(\left(-\pi;\pi\right)\)
3) tìm tất cả các nghiệm của phương trình: \(\frac{\sqrt{3}sin3x-2sinx.sin2x-cosx}{sinx}=0\) thuộc \(\left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]\)
4) tìm tất cả các nghiệm của phương trình: sinx+ sin2x+ sin3x=0 thuộc \(\left(0;\pi\right)\)
Phương trình \(\left(2cos2x-\pi\right)\left(sinx-cosx\right)=0\) có số nghiệm thuộc đoạn \(\left[-\pi;\pi\right]\) là
A. 4
B. 5
C. 3
D. 2
1. Tập giá trị của hs: y = sin2x + cos2x là?
2. Giải pt: \(\frac{cosx-2sinx.cosx}{2cos^2x+sinx-1}=\sqrt{3}\)
3. Tìm GTLN và GTNN của hs: \(y=\frac{sinx+2cosx+3}{2+cosx}\)
4. Tập giá trị của: \(y=\sqrt{3}cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}\)
5. Giải pt: \(\sqrt{3}\left(sin2x+cos7x\right)=sin7x-cos2x\)
6. Giải pt: \(cos5x.cosx=cos4x.cos2x+3cos^2x+1\)
7. Đồ thị hs: \(y=sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\) đi qua điểm nào sau đây? \(a.M\left(\frac{\pi}{4};0\right)\) \(b.M\left(\frac{\pi}{2};1\right)\) \(c.M\left(\frac{-\pi}{4};0\right)\) d. M(1;1)
8. Nghiệm của pt: \(2sin^2x-3sinx+1=0\) thỏa đk: \(0\le x\le\frac{\pi}{2}\) là:
9. Cho pt: m(sinx+cosx)+sinx.cosx+1=0. Tìm m để pt có đúng 1 nghiệm thuộc: \(\left[\frac{-\pi}{2};0\right]\)
10. Giải pt: \(\sqrt{3}cos5x-sin5x=2cos3x\)
11. Tập giá trị của hs: y = cos2x + 4sinx - 2 là?
12. Pt: \(2cos^2x+5sinx=4\) có nghiệm âm lớn nhất =?
13. Tổng tất cả các nghiệm của pt: cos5x + cos2x + 2sin3x.sin2x = 0 trên đoạn: \(\left[0;2\pi\right]\) là?
14. Tìm m để pt: cos2x - (2m - 1)cosx - m + 1 = 0 có đúng 2 nghiệm thuộc: \(\left[\frac{-\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]\) là?
15. Đồ thị hs: y = tanx - 2 đi qua? a. O(0;0) b.M\(\left(\frac{\pi}{4};-1\right)\) c. \(N\left(1;\frac{\pi}{4}\right)\) d. \(P\left(\frac{-\pi}{4};1\right)\)
giải phương trình sau:
a,\(\frac{sin2x+2cosx-sinx-1}{tanx+\sqrt{3}}=0\)
b,\(\frac{\left(1+sinx+cos2x\right)sinx\left(x+\frac{\pi}{4}\right)}{1+tanx}=\frac{1}{\sqrt{2}}cosx\)
c,\(\frac{\left(1-sin2x\right)cosx}{\left(1+sin2x\right)\left(1-sinx\right)}=\sqrt{3}\)
d,\(\frac{1}{sinx}+\frac{1}{sin\left(x-\frac{3\pi}{2}\right)}=4sin\left(\frac{7\pi}{4}-x\right)\)
1, cho phương trình \(sin2x-\left(2m+\sqrt{2}\right)\left(sinx+cosx\right)+2m\sqrt{2}+1=0\) tìm các giá trị m để phương trình có đúng 2 nghiệm \(x\in\left(0;\dfrac{5\Pi}{4}\right)\)
2,tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(cos2x+\left(2m+1\right)sinx-m-1=0\) có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng \(\left(\dfrac{\Pi}{2};\dfrac{3\Pi}{2}\right)\)
3, cho phương trình \(cos^2x-2mcosx+6m-9=0\) tìm các giá trị m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng \(\left(-\dfrac{\Pi}{2};\dfrac{\Pi}{2}\right)\)
Cho phương trình \(\left(cosx+1\right)\left(4cos2x-mcosx\right)=msin^2x\) . Số các giá trị nguyên của m để phương trình có đúng 2 nghiệm thuộc \(\left[0;\dfrac{2\pi}{3}\right]\) là
1. Pt: \(sin^22x-2cos^2x+\frac{3}{4}=0\) có nghiệm là?
2. Số nghiệm của pt: \(2cos2x+2cosx-\sqrt{2}=0\) thỏa đk: \(\frac{-\pi}{2}< x< \frac{5\pi}{2}\)?
3. Số nghiệm của pt: \(2tanx-2cotx-3=0\) trong khoảng: \(\left(\frac{-\pi}{2};\pi\right)\) là?
4. Nghiệm âm lớn nhất của pt: \(\frac{\sqrt{3}}{sin^2x}=3cotx+\sqrt{3}\) là?
5. Tổng các nghiệm của pt: \(\sqrt{3}tan^2x-\left(3+\sqrt{3}\right)tanx+3=0\) trong: \(\left(-2019\pi;2019\pi\right)\) thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?
a. \(\left(-\infty;-3\right)\) b. \(\left(-3;5\right)\) c. (5;20) d. \(\left(20;+\infty\right)\)
6. Pt: 1 + sinx - cosx - sin2x = 0 có bao nhiêu nghiệm trên: \(\left[0;\frac{\pi}{2}\right]\)?
7. Tổng các nghiệm của pt: \(sinxcosx+\left|cosx+sinx\right|=1\) trên \(\left(0;2\pi\right)\) là?
1) \(4cos^24x+2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)cos4x+\sqrt{6}=0\)
2) \(cos4x+2+sin\left(2x+\frac{3\pi}{2}\right)=2cos^2x\)
3) \(sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\sqrt{3}sin\left(\frac{\pi}{6}-x\right)=1\)
4) \(2cos\left(4x-\frac{\pi}{3}\right)+4cos2x=-1\)
5) \(cos^22x+cos^23x=sin^2x\)
6) \(sinx+\left(\sqrt{2}-1\right)cosx=1\)
7) \(cos2x-\left(\sqrt{3}+1\right)cosx+\frac{2+\sqrt{3}}{2}=0\)
1. Cho biết \(cosx=\dfrac{3}{4}\). Tính giá trị của biểu thức \(P=sin^22x\).
2. Giải phương trình \(cos2x-sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=0\)
