Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

La. Lousia

\(\left\{{}\begin{matrix}xy+x+y=x^2-2y^2\\x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
29 tháng 9 2020 lúc 14:48

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\y\ge0\end{matrix}\right.\)

\(xy+x+y=x^2-2y^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-xy-2y^2-\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2y\right)-\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2y-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=2y+1\)

Thế xuống dưới: \(\left(2y+1\right)\sqrt{2y}-y\sqrt{2y}=2y+2\)

\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)\sqrt{2y}=2\left(y+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2y}=2\Rightarrow y=2\Rightarrow x=5\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Đức Mai Văn
Xem chi tiết
Đức Mai Văn
Xem chi tiết
Trinh Tuyết Na
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Tiến Nguyễn Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết