Bài 5. ÔN TẬP CUỐI NĂM

QSDFGHJK

Giải các phương trình sau:

a.\(2sin^3x+4cos^3x=3sinx\)

b.\(3sin^2\frac{x}{2}cos\left(\frac{3\pi}{2}+\frac{x}{2}\right)+3sin^2\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}=sin\frac{x}{2}cos^2\frac{x}{2}+sin^2\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{2}\right)\)

c.\(4sin^3x+3sin^2xcosx-sinx-cos^3x=0\)

d.sin4x-3sin 2xcos2x-4sinxcos3x-3cos4x=0

MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẢM ƠN

Nguyễn Việt Lâm
29 tháng 9 2020 lúc 15:56

d.

Nhận thấy \(cosx=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^4x\)

\(tan^4x-3tan^2x-4tanx-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(tan^2x+tanx+1\right)\left(tan^2x-tanx-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow tan^2x-tanx-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=\frac{1-\sqrt{13}}{2}\\tanx=\frac{1+\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arctan\left(\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)+k\pi\\x=arctan\left(\frac{1+\sqrt{13}}{2}\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
QSDFGHJK
28 tháng 9 2020 lúc 21:40

mọi người giúp hộ mình nhanh với

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Việt Lâm
29 tháng 9 2020 lúc 15:51

a.

Nhận thấy \(cosx=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^3x\)

\(2tan^3x+4=3tanx\left(1+tan^2x\right)\)

\(\Leftrightarrow2tan^3x+4=3tanx+3tan^3x\)

\(\Leftrightarrow tan^3x+3tanx-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(tanx-1\right)\left(tan^2x+tanx+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow tanx=1\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
29 tháng 9 2020 lúc 15:54

c/

Nhận tháy \(cosx=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^3x\)

\(\Leftrightarrow4tan^3x+3tan^2x-tanx\left(1+tan^2x\right)-1=0\)

\(\Leftrightarrow3tan^3x+3tan^2x-tanx-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(tanx+1\right)\left(3tan^2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=-1\\tanx=\frac{1}{\sqrt{3}}\\tanx=-\frac{1}{\sqrt{3}}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=\frac{\pi}{6}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Jackson Roy
Xem chi tiết
Tuyết Phạm
Xem chi tiết
Cathy Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
dung doan
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Lê Ngọc Nhả Uyên
Xem chi tiết
Ha My
Xem chi tiết