Violympic toán 8

Đinh Cẩm Tú

Cho A = (x2 + 2)2 - (x-2)(x + 2)(x2 + 4)

a) Rút gọn A.

b) Tính giá trị của A khi x = -2; x = 0; x = 2

c) C/m rằng A luôn có giá trị dương với mọi x.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 9 2020 lúc 19:20

a) Ta có: \(A=\left(x^2+2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)\)

\(=x^4+4x^2+4-\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)\)

\(=x^4+4x^2+4-\left(x^4-16\right)\)

\(=x^4+4x^2+4-x^4+16\)

\(=4x^2+20\)

b) Thay x=-2 vào biểu thức \(A=4x^2+20\), ta được:

\(A=4\cdot\left(-2\right)^2+20=4\cdot4+20=36\)

Thay x=0 vào biểu thức \(A=4x^2+20\), ta được:

\(A=4\cdot0^2+20=20\)

Thay x=2 vào biểu thức \(A=4x^2+20\), ta được:

\(A=4\cdot2^2+20=36\)

Vậy: Khi x=-2 và x=2 thì A=36

Khi x=0 thì A=20

c) Ta có: \(4x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow4x^2+20\ge20\forall x\)

mà 20>0

nên \(4x^2+20>0\forall x\)

hay \(A>0\forall x\)

Vậy: A luôn có giá trị dương với mọi x

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
hoàng
Xem chi tiết
minh trang
Xem chi tiết
Trí Kiên
Xem chi tiết
Lê Nhật Anh
Xem chi tiết
hai anh
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
dam quoc phú
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
nguyễn thị thương
Xem chi tiết