a) Ta có: \(A=\left(x^2+2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)\)
\(=x^4+4x^2+4-\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)\)
\(=x^4+4x^2+4-\left(x^4-16\right)\)
\(=x^4+4x^2+4-x^4+16\)
\(=4x^2+20\)
b) Thay x=-2 vào biểu thức \(A=4x^2+20\), ta được:
\(A=4\cdot\left(-2\right)^2+20=4\cdot4+20=36\)
Thay x=0 vào biểu thức \(A=4x^2+20\), ta được:
\(A=4\cdot0^2+20=20\)
Thay x=2 vào biểu thức \(A=4x^2+20\), ta được:
\(A=4\cdot2^2+20=36\)
Vậy: Khi x=-2 và x=2 thì A=36
Khi x=0 thì A=20
c) Ta có: \(4x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow4x^2+20\ge20\forall x\)
mà 20>0
nên \(4x^2+20>0\forall x\)
hay \(A>0\forall x\)
Vậy: A luôn có giá trị dương với mọi x